Прямоугольники
На плоскости задан многоугольник. Необходимо написать программу RECT, которая определяет прямоугольник минимальной площади, который включает в себя заданный многоугольник. Например, для многоугольника:
соответствующим прямоугольником будет:
Входные данные
Входной файл содержит в 1-ой строке целое число N - количество вершин многоугольника (3 ≤ N ≤ 3000), в следующих N строках - по два действительных числа X_i,_{ }Y_{i }- координаты вершин многоугольника в порядке их обхода по часовой стрелке.
Все координаты во входном и выходном файлах задаются в виде действительных чисел в формате, который обрабатывается стандартными функциями ввода-вывода.
Рекомендованный тип данных для координат - Real в Pascal и float в C и C++.
Выходные данные
Выходной файл должен содержать 5 строк: в первой строке число S - площадь прямоугольника, а в следующих 4-х строках - пары координат X_{i }Y_i вершин прямоугольника в порядке их обхода (в произвольном направлении).
Оптимальную площадь и координаты прямоугольника нужно определить с точностью до 10^{-5}.