Квадратичная перестановка Junior

Рассмотрим перестановку чисел от a до b. Будем называть ее квадратичной, если для каждого элемента его сумма с элементом, который попадает на его место после перестановки, является точным квадратом. Более точно, квадратичной перестановкой называется такая биекция p множества целых чисел от a до b самого на себя, что для любого i выполняется i + p(i) = j^2 для некоторого целого числа j. Требуется для заданных a и b найти квадратичную перестановку.

Ограничения

a, b – целые числа. 0 ≤ a ≤ b ≤ 20.

Входные данные

В единственной строке содержатся числа a и b.

Выходные данные

Выведите b-a+1 чисел, определяющих значения p(i) для всех i от a до b, где p – некоторая квадратичная перестановка. Если такой перестановки при заданных a и b не существует, выведите одно число -1.

Примеры