Счастливый билет
Билет на планете Олимпия содержит шестизначный номер. Жители планеты немного необычно определяют, является ли билет счастливым. Они загадывают некоторое число k, а потом пытаются составить из номера это число с помощью следующих правил.
Сначала номер разбивают на цифры, и определенные соседние цифры объединяют в числа.
Между полученных чисел располагают скобки и знаки операций: плюс, минус, умножить, разделить по математическим правилам. Также разрешается использовать унарный минус.
Нельзя менять местами цифры.
Если удается составить такое выражение, которое после вычисления равняется искомому числу k, то билет считается счастливым.
Операцию "разделить" можно использовать только в случаях, когда вследствие деления будет получено целое число.
Рассмотрим билет номер: 182836. Положим k=840. Разобьем число на четыре: 1, 8, 2, 836. Число k можно получить, например, следующим образом: 1*(8/2+836)=840.
Напишите программу LUCKY, которая по номеру билета и числу k определит, есть ли этот номер счастливым, и найдет один из вариантов разбиения номера на последовательность чисел, между которыми можно расположить математические операции и скобки для получения искомого числа k.
Входные данные
Единственная строка входного файла содержит два числа: целое k (1 ≤ k ≤ 1000) и номер билета. Номер билета состоит из шести цифр, и может начинаться с 0.
Выходные данные
Единственная строка выходного файла должна содержать любой из возможных наборов чисел, на которые может быть разбит номер билета для получения числа k. Если число не может быть получено, то единственная строка выходного файла должна содержать цифру 0 (ноль).