Правильный многоугольник
Даны n пар вещественных чисел. Есть гипотеза, что эта координаты вершин невырожденного правильного n-угольника, записанные в порядке обхода (либо в положительном, либо в отрицательном направлении).
Проверьте, так ли это.
Входные данные
В первой строке записано число n (3 ≤ n ≤ 100). В i-й из следующих n строк через пробел записаны вещественные числа x_i и y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 1) - координаты i-й точки. Координаты различных точек могут совпадать, но гарантируется, что существует хотя бы одна пара точек на расстоянии не меньше 0.3. Координаты заданы с точностью не менее 10^{-10}.
Выходные данные
Если в результате эксперимента не удалось построить вершины правильного n-угольника в порядке обхода, выведите в единственной строке NO, в противном случае выведите YES. Гарантируется, что в случае отрицательного ответа нельзя изменить координаты менее чем на 10^{-5} так, чтобы они стали координатами вершин правильного n-угольника, записанными в порядке обхода.