Разрезанный прямоугольник
На плоскости нарисовали прямоугольник, после чего его разрезали прямыми. Напишите программу, которая вычислит, сколько из полученных кусков исходного прямоугольника имеют треугольную форму.
Рисунок, соответствующий 1-му примеру входных и выходных данных
Входные данные
Сначала вводятся два положительных числа X, Y, задающих координаты правого верхнего угла прямоугольника. Прямоугольник расположен в системе координат так, что левый нижний его угол имеет координаты 0, 0 и стороны параллельны осям координат.
Далее записано целое число N - количество разрезов (1 ≤ N ≤ 200). Далее описываются сами разрезы. Все разрезы делались вдоль прямых. Каждая прямая, соответствующая разрезу, задается тремя числами A, B, C такими, что все точки (x, y) этой прямой (и только они) удовлетворяют уравнению Ax+By+C=0 (при этом всегда A^2+B^2 > 0).
Все вводимые числа (кроме N) вещественные, заданы с двумя знаками после десятичной точки и не превышают10^4. Никакие две прямые не совпадают между собой и не содержат сторон прямоугольника. Каждый разрез проходит через точки внутри исходного прямоугольника.
Выходные данные
Выведите одно целое число - количество частей исходного прямоугольника, имеющих треугольную форму.