Задача Геннадия

После новейших открытий в области телепортации, перемещение в город с координатами (X_c, Y_c) из любой точки страны с координатами (X_c, y) или (x, Y_c) стало мгновенным для любых x или y. Как следствие, расстояние между двумя городами с координатами (X_1, Y_1) и (X_2, Y_2) теперь вычисляется как min(|X_1 - X_2|, |Y_1 - Y_2|).

Коммивояжер Геннадий составляет маршрут объезда N городов. Он начнет из первого города из своего списка. Каждый раз, когда он решит сменить город, он поедет в ближайший к текущему непосещенный город. Если несколько городов находятся на одинаковом расстоянии, то предпочтение отдается тому, что идет раньше в списке Геннадия.

Геннадий попросил вас написать программу, которая посчитает длину пути, который предстоит проделать коммивояжеру по уже составленному списку городов.

Входные данные

В первой строке записано целое число N (1 ≤ N ≤ 10^5) - количество городов в списке Геннадия. Дальше идет N строк с парами целых чисел X_i, Y_i (-10^5 ≤ X_i, Y_i ≤ 10^5) - координатами городов из списка. Некоторые города могут иметь совпадающие положения.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.