Скобочная последовательность из 2-х типов скобок
Правильной скобочной последовательностью из двух типов скобок из 2n скобок называется такая последовательность круглых и квадратных скобок, которая может встречаться в некотором арифметическом выражении. Например, ()[]() и (())() являются правильными последовательностями из двух типов скобок, а ((())] и ([])][ - нет.
Все правильные скобочные последовательности из двух типов скобок можно упорядочить в лексикографическом порядке, считая, что порядок скобок соответствует их кодам символов: '(' < ')' < '[' < ']'. Скажем, при n=2 список упорядоченных правильных скобочных последовательностей из двух типов скобок будет выглядеть так: (()), ()(), ()[], ([]), [()], [[]], [](), [][].
В этой задаче требуется найти правильную скобочную последовательность из двух типов скобок по лексикографическому номеру (нумерация ведётся с нуля).
Входные данные
Два числа n и x (1 ≤ n ≤ 20), x задаёт номер существующей правильной скобочной последовательности из двух типов скобок.
Выходные данные
Выведите строку из 2n круглых и квадратных скобок, задающих требуемую правильную скобочную последовательность из двух типов скобок.