Строки Фибоначчи

Строкой Фибоначчи называется строка из символов 0 и 1, не содержащая двух единиц подряд.

Вашей задачей является по лексикографическому номеру строки Фибоначчи построить саму строку. Лексикографическим номером является номер в лексикографически упорядоченном (т.е. отсортированном естественным образом) наборе. Нумерация ведется от единицы.

Входные данные

Содержит два целых числа: длину строки Фибоначчи n (1 ≤ n ≤ 44), и номер строки k, которую необходимо вывести. Гарантируется, что строка с номером k существует.

Выходные данные

Вывести k-ую строку Фибоначчи длины n.

Примеры