Соседи
Рассмотрим прямоугольник на декартовой плоскости с вершинами (0, 0) и (w, h), где w и h - положительные целые числа. Имеется N пиков гор, расположенных в точках сетки на этом прямоугольнике. Точками сетки называются точки с целыми координатами. Каждый хочет построить дом, но правила таковы:
в каждой точке сетки может быть построено не более одного дома
нельзя строить дом на пиках гор.
Поэтому имеется (w+1)·(h+1)-N возможных расположений домов. Некоторые из этих расположений считаются лучше, чем другие. Мы говорим, что точка сетки (x, y) имеет северного соседа, если имеется пик в некоторой точке (x, y+d), где d - положительное число. Аналогично определяются южный, восточный и западный соседи. Таким образом, каждая точка сетки, не являющаяся пиком, может иметь от 0 до 4 соседей. Чем больше соседей, тем считается лучше расположение. Подсчитайте сколько точек сетки (не учитывая пики) имеет 0, 1, 2, 3, 4 соседа.
Напишите программу, которая
читает описание местности из стандартного ввода
вычисляет количество точек сетки, имеющих 0, 1, 2, 3, 4 соседа
выводит результат в стандартный вывод.
Входные данные
Первая строка содержит три целых числа w, h, N (1 ≤ w, h ≤ 10^9), (1 ≤ N ≤ 500000), разделенных пробелами. Следующие N строк содержат описания размещений пиков. Каждый из них описывается двумя целыми числами x и y(0 ≤ x ≤ w), (0 ≤ y ≤ h), разделеных одним пробелом. Все пики находятся в различных точках.
Выходные данные
Первая и единственная строка вывода содержит 5 целых чисел, ределенных пробелом и обозначающих количество точек решетки (исключая точки пиков), которые имеют ровно 0, 1, 2, 3, 4 соседа.