Равносильность

Школьник Бека обнаружил, что одно и то же соотношение можно записать по-разному. Например: "x>=25" можно записать и как "x-25>=0", и как "25<=x" и даже как "2*x-3*y-12>=x-y*3+13". Он стал проверять равносильность различных соотношений, приведенных в одном толстом задачнике по математике. Напомним, что два соотношения называются равносильными, если для любого комплекта значений переменных, использованных в них, либо оба эти соотношения верны, либо оба они не верны (т.е. если их т.н. истинностные значения равны всегда).

Задавшись целью проверить эквивалентность абсолютно всех соотношений из книги, Бека вскоре понял, что ему необходима программа, которая поможет ускорить эту работу. Программировать он еще не умеет, поэтому просит о помощи Вас.

Нужно составить программу, которая по заданным двум соотношениям выдаст заключение об их равносильности на английском языке – либо YES, либо NO. Каждое из соотношений задано в виде строки. В качестве знака соотношения может быть один из следующих: < <= > >= = <> . В качестве операндов выражений, составляющих левую и правую части соотношения, могут быть либо двухсимвольные сочетания Х0, Х1, ..., Х9, обозначающие переменные, либо не более чем двузначные десятеричные числа (возможно с ведущим нулем). В качестве знаков операций в выражениях могут быть использованы следующие: - + * .

Входные данные

Входной файл содержит две строки, удовлетворяющие приведенным ограничениям. В каждой строке по одному соотношению, удовлетворяющему приведенным условиям.

Длина каждой строки, содержащей исследуемое соотношение, не меньше 3 и не больше 1000. В последовательности, составленной только из знаков операций отдельно для левой и отдельно для правой частей, знак умножения не может встречаться дважды подряд. Строки не содержат пробелов. В выражении переменная может умножаться только на число. Аналогично, число может умножаться только на переменную.

Тесты гарантируют, что соотношения заданы корректно. Т.е. у каждого соотношения есть ровно один знак сравнения, а также есть и правая и левая части, заданные в соответствии с условием.

Выходные данные

Выходной файл содержит единственную строку. В этой строке с первой позиции должен быть текст YES, если строки эквивалентны, а в противном случае должен быть (также с первой позиции) текст NO.