Факториальные числа
В факториальной системе счисления числа записываются как и в стандартной десятичной, только позиции цифр имеют другие значения: Первая (справа) цифра всегда 0 или 1, означая 0 × 1! или 1 × 1! соответственно. Второй может быть цифра 0, 1 или 2, означая 0 × 2!, 1 × 2! или 2 × 2!, и так далее: цифра c_i на i-ой позиции принадлежит множеству {0, 1, ..., i} и имеет значение c_i × i!.
Например, факториальное число 1310 равно 1 × 4! + 3 × 3! + 1 × 2! + 0 × 1! = 44 в десятичной системе. Можно просто доказать, что каждое число имеет однозначное факториальное представление.
По заданным двум неотрицательным числам в факториальном представлении вывести их произведение в том же представлении. Лишние нули не выводить, число ноль записывать просто как 0.
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов t. Далее следуют сами тесты.
Каждый тест состоит из четырех строк: первые два из них описывают первый множитель, последние два - второй множитель. Каждый множитель задается его длиной d (1 ≤ d ≤ 2000) на одной строке, и d чисел на второй строке, разделенных пробелом, обозначающих цифры. Цифры имеют формат как описано в условии задачи.
Выходные данные
Для каждого теста вывести в отдельной строке факториальное представление произведения - выводить следует только цифры, слева направо, разделяя пробелами.