Сделка с нефтью

Нефть — очень важный стратегический ресурс. Недавно Соединенные Штаты Антарктики вторглись в очень богатую нефтью страну Кари, и теперь стараются держать контроль над ее нефтетранспортной системой. Система состоит из трубопроводов, соединяющих различные узлы — источники нефти и главные города и порты стран. Он сконструирован таким образом, что можно транспортировать нефть из любого узла в любой другой.

Однако противостоящие национальные силы Кари не удовлетворены ситуацией. Они постоянно совершают теракты, взрывая некоторые нефтепроводы. Недавно террористы решили выполнить серию взрывов и хотят причинить системе нефтепроводов как можно больший ущерб.

Для каждого трубопровода террористы знают стоимость взорвать его. Они имеют фиксированную сумму денег и хотят взорвать как можно больше труб на эту сумму. Однако, поскольку им по-прежнему нужна нефть для себя в разных регионах страны, они хотят чтобы система по-прежнему была в состоянии транспортировать нефть из любого узла до любого другого. Помогите им установить, какие трубы следует взорвать.

Входные данные

Первая строка содержит количество вершин $n$, количество трубопроводов $m$ и количество денег $s(2\le n\le 50000,1\le m\le 10^5,0\le s\le 10^{18})$ у террористов. Следующие $m$ строк содержат информацию о трубопроводах — номера вершин, соединяемые трубопроводом, и стоимость его подрыва (она не превосходит $10^9$).

Нефть можно передавать вдоль каждого трубопровода в обоих направлениях, каждые два узла соединены не более чем одним трубопроводом.

Выходные данные

Выведите в первой строке максимальное количество трубопроводов, которое смогут взорвать террористы. Во второй строке выведите номера этих трубопроводов (они пронумерованы начиная с $1$ в порядке их появления во входных данных).

Примеры