Самая удалённая точка от моря
Основной остров Японии, Хонсю, окружён морем. На таком острове естественно возникает вопрос: "Где находится самая удалённая точка от моря?" Ответ на этот вопрос для Хонсю был найден в 1996 году. Самая удалённая точка расположена в бывшем городе Усуда, префектура Нагано, и находится на расстоянии 114.86 км от моря.
В этой задаче вам нужно разработать программу, которая, получив карту острова, определяет самую удалённую точку от моря и сообщает её расстояние. Для упрощения задачи мы рассматриваем только карты, представленные в виде выпуклых многоугольников.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких наборов. Каждый набор представляет карту острова в виде выпуклого многоугольника. Формат набора данных следующий.
n
x_1 y_1
...
x_n y_n
Каждое число во входных данных является неотрицательным целым числом. Два числа в строке разделены пробелом.
n в первой строке — это количество вершин многоугольника, удовлетворяющее условию 3 ≤ n ≤ 100. Последующие n строк содержат x- и y-координаты n вершин. Отрезки (x_i, y_i)–(x_{i+1}, y_{i+1}) (1 ≤ i ≤ n−1) и отрезок (x_n, y_n)–(x_1, y_1) образуют границу многоугольника в порядке против часовой стрелки. Это означает, что внутренняя часть многоугольника находится слева от каждого отрезка. Все значения координат находятся в диапазоне от 0 до 10000 включительно.
Можно предположить, что многоугольник простой, то есть его граница не пересекается и не касается сама себя. Как указано выше, данный многоугольник всегда является выпуклым.
Последний набор данных завершается строкой, содержащей один ноль.
Выходные данные
Для каждого набора данных на входе выведите одну строку, содержащую расстояние самой удалённой точки от моря. Строка вывода не должна содержать лишних символов, таких как пробелы.
Ответ не должен иметь ошибку более чем 0.00001 (10^{−5}). Вы можете выводить любое количество цифр после десятичной точки, при условии, что соблюдается указанное условие точности.