Компьютерная игра - квадратичные прыжки
Вы можете вспомнить хоть одного своего знакомого до двадцатилетнего возраста, который в детстве не играл в компьютерные игры? Если да, то может быть вы и сами не знакомы с этим развлечением? Впрочем трудностей при решении этой задачи это создать не должно.
Во многих старых играх с двумерной графикой можно столкнуться с подобной ситуацией. Какой нибуть герой прыгает по платформам (или островкам), которые висят в воздухе. Он должен перебраться с одного края экрана до другого. При этом, при прыжке с одной платформы на соседнюю, у героя уходит |y_2-y_1|^2 энергии, где y_2 и y_1 - высоты, на которых расположены эти платформы. Кроме того у героя есть суперприём, который позволяет перескочить через платформу, но на это затрачивается 3·|y_2-y_1|^2 единиц энергии. Конечно же, энергию следует расходовать максимально экономно.
Предположим, что вам известны координаты всех платформ в порядке от левого края до правого. Сможете ли вы найти, какое минимальное количество энергии потребуется герою, чтобы добраться с первой платформы до последней?
Входные данные
В первой строке записано количество платформ n (2 ≤ n ≤ 100000). Вторая строка содержит n натуральных чисел, не превосходящих 4000 - высоты, на которых располагаются платформы.
Выходные данные
Выведите единственное число - минимальное количество энергии, которое должен потратить игрок на преодоление платформ (конечно же в предположении, что cheat-коды использовать нельзя).