Решение машинного уравнения
В одной из первых машин, созданных Мак-Каллохом, было всего два правила порождения числа по заданному, состоящего из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и допустимости чисел:
Для любого (возможно даже пустого) числа X число 2X (здесь и далее под N M понимается конкатенция записей чисел N и M) является допустимым числом, причем число 2X порождает число X.
Для любого допустимого числа X, число 3X также является допустимым. При этом, если число X порождает число Y, то число 3X порождает ассоциат числа Y, т.е. число Y 2Y.
Мак-Каллох часто предлагал инспектору Крейгу решать задачки, связанные с этой машиной. В них задавались два выражения S_1(X) и S_2(X), в каждое из которых могла входить (и возможно неоднократно) как подстрока некоторая часть X. Требовалось найти такое значение X, что S_1(X) являетсся допустимым числом, которое при вводе в машину порождает число S_2(X). Инспектор просит вас помочь написать ему программу, которая будет находить искомое число X.
Входные данные
В первой строке входного файла задается выражение S_1(X), которое после подстановки X будет вводиться в машину, а во второй строке выражение S_2(X), которое должно получиться на выходе. Первая строка состоит не более, чем из 25 символов, вторая не более, чем из 100 символов, каждый из которых является либо десятичной цифрой, либо буквой X.
Выходные данные
В первую строку выходного файла необходимо вывести Unique, если решение существует и единственно, Multiple, если существует несколько решений, и No solution, если решений нет. В случае существования решений, во второй строке нужно вывести любое значение X, удовлетворяющее условию задачи.