"Вложенные прямоугольники"
Рассмотрим последовательность прямоугольников a_1×b_1, a_2×b_2, …, a_N×b_N. Для каждого j, a_{j }≤ b_j. Вращать прямоугольники нельзя. Прямоугольник a_i×b_i можно вложить внутрь прямоугольника a_k×b_k только если (a_{i }< a_k) и (b_{i }< b_k). Будем называть последовательность прямоугольников вложенной, если каждый из них находится в следующем.
Напишите программу, которая найдет наибольшую вложенную подпоследовательность, то есть наибольшую вложенную последовательность среди всех возможных подпоследовательностей данной последовательности.
Входные данные
Первая строка содержит количество прямоугольников N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два целых числа a_i b_i (1 ≤ a_{i }≤ b_{i }≤ 10^9) - размер i-го прямоугольника.
Выходные данные
Вывести одно число - длину наибольшей вложенной подпоследовательности.