Разделение королевства
Королевство Флатландия имеет вид бесконечной двумерной плоскости. В королевстве находится n замков. Для более удобного составления карт в Флатландии была введена Декартова система координат. Известно, что i-й замок находится в точке с координатами (x_i+0.5, y_i+0.5), где x_i, y_i — целые числа. Местоположения всех замков попарно различны.
На старости лет король решил разделить на карте королевство между своими сыновьями прямыми, параллельными осям координат. Если прямая параллельна оси Ox, то y координата у всех точек на прямой должна быть целым числом, иначе x координата у всех точек должна быть целым числом. В обоих случаях соответствующие целые координаты по модулю не должны превышать 2·10^9. При этом Его величество хочет, что бы после разделения королевства любые два замка оказались бы в различных частях.
Помогите королю разделить королевство, используя не более чем n−1 прямую. У любой пары прямых должно быть не более одной общей точки.
Входные данные
В первой строке задано целое число n (1 ≤ n ≤ 100000) — количество замков в королевстве. В следующих n строках записано по два числа x_i и y_i (−10^9 ≤ x_i ≤ 10^9, −10^9 ≤ y_i ≤ 10^9) — целые части координат замков.
Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите количество используемых прямых. В следующих строчках выведите сами прямые, по одной в каждой строке. Если прямая параллельна оси Ox, то выведите символ "y", а затем через пробел y координату всех точек на этой прямой, иначе выведите символ "x", а затем через пробел x координату всех точек на этой прямой.