Круговая система
Представьте, что N игроков сидят в круге и по очереди играют в игру, где первый игрок следует за последним, образуя циклический порядок. Каждый игрок ведет учет своих ходов. Игра проходит в раундах, и в каждом раунде совершается T ходов. После завершения раунда игрок, сделавший последний ход, выбывает из игры. Если оставшиеся игроки имеют одинаковое количество ходов, игра завершается. В противном случае они продолжают с новым раундом из T ходов, начиная с игрока, который следует за тем, кто только что выбыл.
Например, начнем игру с N=5 и T=17, обозначив игроков как A, B, C, D и E, при этом все начинают с нулевым счетом.
Начинаем с A и делаем 17 ходов. Последний ход в этом раунде делает B, и счета становятся такими:
После каждого 17 хода игрок, сделавший последний ход, выбывает. Оставшиеся игроки сравнивают свои счета. Если они равны, игра заканчивается, так как все сделали одинаковое количество ходов. В противном случае начинается новый раунд из 17 ходов, начиная с игрока, следующего за тем, кто выбыл.
В нашем примере B выбывает, и следующий раунд начинается с C.
После еще 17 ходов, начиная с C, обнаруживается, что A, D и E имеют по 4 хода, а C — 5 ходов, включая последний:
Затем C выбывает, и поскольку счета оставшихся игроков не равны, начинается новый раунд, который начинает D.
Следующие 17 ходов начинаются с D и заканчиваются на E. A добавляет 5 ходов, а D и E добавляют по 6:
После этого E выбывает.
На этом этапе у двух оставшихся игроков одинаковый счет 13. Следовательно, игра завершается. (Заметьте, что счет E не влияет на решение о завершении игры.)
Входные данные
Входные данные содержат один или несколько наборов данных. Каждый набор данных представлен одной строкой с двумя целыми числами: N и T, где N (2 ≤ N ≤ 100) — начальное количество игроков, а T (2 ≤ T ≤ 100) — количество ходов, после которых игрок, завершивший ход, выбывает. Последний набор данных заканчивается строкой, содержащей только 0.
Выходные данные
Для каждого набора данных выведите одну строку с двумя числами: p и c. На момент окончания игры p — количество оставшихся игроков, а c — общий счет, который у них у всех.