Байт-компьютер

Задана последовательность из n целых чисел x[1], x[2], ..., x[n] из множества {-1, 0, 1}. Байт-компьютер - это устройство, которое позволяет выполнять над последовательностью следующую операцию: можно увеличить x[i+1] на x[i] для любого 1 ≤ i < n. Не существует ограничений на диапазон целых чисел, которые может хранить байт-компьютер, то есть каждое x[i] может принимать произвольно малое или большое значение.

Запрограммируйте байтовый компьютер так, чтобы он преобразовывал входную последовательность в неубывающую последовательность (то есть такую, чтобы x[1] ≤ x[2] ≤ ...≤ x[n]) за наименьшее количество операций.

Входные данные

Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 10^6) - количество элементов во входной последовательности байт-компьютера. Вторая строка содержит n целых чисел x[1], x[2], ..., x[n] (x[i] из множества {-1, 0, 1}) - входную последовательность.

Выходные данные

Выведите одно целое число - минимальное количество операций, которое должен выполнить байт-компьютер, чтобы сделать его входную последовательность неубывающей. Выведите слово BRAK (с польского), если получить такую последовательность невозможно.

Примеры

Примечание

При помощи трех операций можно получить последовательность -1, -1, -1, -1, 0, 1.