Дробное зелье

Фредди практикует различные виды альтернативной медицины, такие как гомеопатия. Эта практика основана на убеждении, что последовательно разбавляя некоторые вещества в воде или спирте и тщательно перемешивая их, можно получить лекарства от многих заболеваний.

В этом году овощи Фредди чем-то заболели, и он решил немного поэкспериментировать и исследовать, работает ли гомеопатия также для овощей. Так как Фредди также большой поклонник математики, он не настаивает, чтобы эти вещества имели малые концентрации, однако вместо этого требует, чтобы концентрации имели величины, обратные целым числам ($1/n$). При выполнении экспериментов некоторым овощам действительно становилось лучше.

Видя успехи Фредди, его сотрудник садовник тоже хочет попробовать один из этих снадобий и просит у него колбу снадобья. У Фреди имеется одна фляга зелья в концентрации $1/n$, но он не хочет отдавать ее всю. Вам следует установить, сколькими способами можно разделить зелье на две колбы (разбавив при необходимости) так, чтобы обе результирующие части имели объем, равный объему исходной фляги, а результирующие концентрации были также обратными к целым числам — мы же не хотим в конечном счете получить бесполезную жидкость, не так ли?

Входные данные

Каждая строка содержит один тест. Строка содержит выражение $1/n(1\le n\le 10000)$, представляя исходную концентрацию.

Выходные данные

Для каждого теста выведите в отдельной строке общее количество различных пар $(x,y)$ натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению $1/x+1/y=1/n$. Пары, отличающиеся порядком следования слагаемых, считаются одинаковыми.

Примеры