Банды
Центральная часть Внутреннего Города имеет вид прямоугольной сетки, улицы которой идут с севера на юг и пронумерованы с 1^{ой} на западе до 20^{ой} на востоке, а авеню идут с востока на запад начиная с 1^{ой} на севере и заканчивая 20^{ой }на юге. Область контролируется двумя бандами - Блипсами и Крадами. Граница между их территориями называется Зеленой Линией, которая расположена по диагонали и соединяет пересечение 1^{ой} улицы и 1^{ой} авеню с пересечением 20^{ой} улицы и 20^{ой} авеню. Блипсы контролируют область на юго-запад от Зеленой Линии, а Крады - область на северо-восток.
Для доказательства своего мужества Блипсы решили "пробежать" через территорию Крадов, начиная с 1^{ой} авеню и 1^{ой} улицы и заканчивая в точке на Зеленой Линии, которая изменяется от ночи к ночи. Пробег может проходить через Зеленую Линию, но никогда не должен пересекать ее. Двигаться по авеню можно только в восточном направлении, а по улицам только в южном направлении. Таким образом, пробег может быть записан с помощью строки из букв E и S длины 2n - 2, путь заканчивается на пересечении n^{ой} улицы и n^{ой} авеню.
Блипсы оценивают пробеги, сделанные очередной ночью (все они имеют одинаковую длину), насколько они являются "Оригинальными Гангстерскими" (далее ОГ). Пробег R_1 является более ОГ чем пробег R_2 если только:
R_2 возвращается первый раз к Зеленой Линии в точке раньше, чем когда R_1 возвращается к Зеленой Линии, или
R_1 и R_2 возвращаются к Зеленой Линии в одной точке, но часть R_1 к этой точке (игнорируя начальное E и конечное S) является более ОГ чем часть R_2 к этой точке (также игнорируя начальное E и конечное S), или
R_1 и R_2 возвращаются к Зеленой Линии в одной точке, причем их пути до этой точки одинаковы, но остаток R_1 более ОГ чем остаток R_2.
Примеры для приведенных трех случаев:
EESS боле OГ чем ESES.
EEESSS боле OГ чем EESESS
EESSEESS боле OГ чем EESSESES.
Упорядочим все пробеги заданной длины в зависимости от того насколько они ОГ. Тогда рангом пробега называется его положение в упорядоченном наборе. EESS имеет ранг 1, ESES имеет ранг 2.
Напишите программу, которая поможет Блипсам оценить их ночную активность.
Входные данные
Содержит несколько тестов, за которыми идет 0 0. Каждый тест состоит из одной строки, содержащей натуральное число n, которое задает конечную остановку ночного пробега (пересечение n^{ой} улицы и n^{ой} авеню), и натуральное число m.
Выходные данные
Для каждого теста вывести пробег длны 2n - 2 ранга m, или ERROR если существует менее m пробегов длины 2n - 2.