Угадай число
Моего сына, увлеченного технологиями, заинтересовала игра "Угадай число". В этой игре игрок должен отгадать скрытое положительное целое число, используя не более T попыток (или ходов). В начале игры задаются параметры T и здоровье H. В каждом ходе игрок вводит число. Если оно совпадает со скрытым числом, игрок выигрывает, при условии, что H ≥ 0. Если введенное число больше скрытого, H уменьшается на 1. В противном случае H остается неизменным. Если H становится отрицательным или T достигает 0, игрок проигрывает. После каждого хода игрок видит оставшиеся попытки и здоровье. Хотя игра кажется честной, меня что-то настораживает: мой сын всегда выигрывает. Он утверждает, что у него есть алгоритм для нахождения скрытого числа, но я сомневаюсь, так как для заданных H и T должно существовать число, которое невозможно угадать никаким алгоритмом. Чтобы доказать, что мой сын ошибается, я прошу вас помочь мне найти наименьшее M, для которого хотя бы одно число от 1 до M не может быть угадано при данных T и H.
Например, не существует алгоритма, который смог бы угадать все положительные целые числа, не превышающие M = 3, за 2 хода и 0 единиц здоровья.
Входные данные
Несколько тестов. Каждый тест состоит из одной строки с двумя неотрицательными целыми числами T и H (0 ≤ T, H ≤ 100). Ввод заканчивается строкой "0 0", которую обрабатывать не нужно.
Выходные данные
Для каждого теста выведите M, как описано выше, в отдельной строке. Поскольку M может быть очень большим, выведите его по модулю 10^9+7.