Куб
В задаче расстояние между двумя точками на поверхности многогранника определяется как минимальная длина ломаной, соединяющей эти точки, при условии, что все звенья ломаной находятся на поверхности многогранника. Рассмотрим куб с вершинами, координаты которых в декартовой системе равны 0 или некоторому натуральному числу a, не превышающему 15.
Ваша задача — написать программу, которая вычисляет квадрат расстояния на поверхности куба между двумя точками с целыми координатами.
Входные данные
Первая строка содержит два натуральных числа: a и n. Для каждого j от 1 до n включительно, (j + 1)-ая строка содержит 6 целых неотрицательных чисел — координаты двух точек. Сначала идут координаты первой точки (абсцисса x, ордината y, аппликата z), расположенной на грани куба и в координатной плоскости xy, затем координаты второй произвольной точки на поверхности куба.
Выходные данные
Для каждой строки входных данных, начиная со второй, выведите квадрат длины ломаной, соединяющей точки, чьи координаты указаны в этой строке.