Лягушачий брод

Фиона разрабатывает новую компьютерную игру "Лягушачий Брод". В ней игрок помогает лягушке пересечь реку, используя выступающие из нее камни. Лягушка прыгает с берега реки до первого камня, затем на второй и так далее, пока не достигнет другого берега. К сожалению, лягушки довольно слабы и длина ее прыжка весьма ограничена. Игроку следует найти оптимальный маршрут — путь, который сведет к минимуму самый длинный прыжок.

Фиона считает, что эта игра не достаточно привлекательна, поэтому она планирует добавить возможность разместить новый камень в реке. Она просит Вас написать программу, которая определит такое расположение нового камня, который сведёт к минимуму самый большой прыжок, необходимый для прохождения оптимального маршрута.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа: $w(1\le w\le 10^9)$ — ширину реки и $n(0\le n\le 1000)$ — количество камней в ней.

Каждая из следующих $n$ строк содержит два целых числа $x_i,y_i(0<x_i<w,-10^9\le y_i\le 10^9)$ — координаты камней. Координаты всех камней различны.

Река имеет координаты $x=0$ и $x=w$.

Выходные данные

Выведите два действительных числа $x_{+}$ и $y_{+}(0<x_{+}<w,-10^9‘\le y_{+}\le 10^9)$ — координаты добавляемого камня. Этот камень должен минимизировать наибольший прыжок в оптимальном маршруте. Если новый камень не может улучшить оптимальный путь, тогда выведите любую пару $x_{+}$ и $y_{+}$ удовлетворяющую заданным ограничениям, она может даже совпадать с одним из существующих камней.

Ответ следует выводить с точностью до трех десятичных знаков.

Примеры