Робот

В стране Олимпии сегодня праздник!

Единственное почтовое отделение на улице Олимпийской переполнено подарками, которые нужно как можно быстрее доставить адресатам. В этот день поступило N подарков, и i-й из них должен быть доставлен в дом с номером h[i]. Несколько подарков могут быть адресованы в один и тот же дом.

Почтовое отделение находится в начале улицы Олимпийской. Справа от почты вдоль прямой дороги расположены дома, нумерация которых начинается с 1; i-й дом находится на расстоянии i километров от почты. Для доставки подарков используется единственный специальный почтовый робот, который может одновременно перевозить не более K предметов. Загрузка и выгрузка одного подарка занимает одну минуту, и два подарка не могут загружаться или выгружаться одновременно. Один километр робот преодолевает за одну минуту.

Задание

Напишите программу, которая, используя информацию о каждом подарке и характеристиках робота, определит минимальное время в минутах, за которое робот сможет доставить все подарки по адресам и вернуться в почтовое отделение. Изначально все подарки и робот находятся в отделении.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа N и K (1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ K ≤ 10^3) — количество подарков, поступивших в почтовое отделение, и максимальное количество предметов, которые может одновременно перевозить робот. Вторая строка содержит N целых чисел, разделённых пробелами: i-е число равно h[i] (1 ≤ h[i] ≤ 10^6) — номер дома, в который необходимо доставить i-й подарок. Гарантируется, что дома с указанными номерами действительно расположены на улице Олимпийской.

Выходные данные

Единственная строка выходных данных должна содержать одно целое число — минимальное время в минутах, за которое робот сможет доставить все подарки по адресам и вернуться в почтовое отделение.

Примеры

Оценивание

Набор тестов состоит из 4 блоков, для каждого из которых выполняются следующие условия:

1. 25 % баллов: 1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 5, 1 ≤ h[i] ≤ 10^2.

2. 25 % баллов: 1 ≤ N ≤ 10^3, 1 ≤ K ≤ 10^2, 1 ≤ h[i] ≤ 10^4.

3. 25 % баллов: 1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ K ≤ 10^3, 1 ≤ h[i] ≤ 10^4.

4. 25 % баллов: 1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ K ≤ 10^3, 1 ≤ h[i] ≤ 10^6.

Пример. Пронумеруем подарки от 1 до 7. Тогда один из оптимальных планов доставки может выглядеть следующим образом:

• 2 минуты: загрузка 5 и 6 подарков (оба нужно доставить в дом 1),

• 1 минута: перемещение робота от отделения до дома 1,

• 2 минуты: выгрузка 5 и 6 подарков,

• 1 минута: перемещение робота от дома 1 до отделения,

• 2 минуты: загрузка 2 и 7 подарков (2-й подарок нужно доставить в дом 9, 7-й подарок — в дом 3),

• 9 минут: перемещение робота от отделения до дома 9,

• 1 минута: выгрузка 2-го подарка,

• 6 минут: перемещение робота от дома 9 до дома 3,

• 1 минута: выгрузка 7-го подарка,

• 3 минуты: перемещение робота от дома 3 до отделения,

• 3 минуты: загрузка 1, 3 и 4 подарков (1-й и 3-й подарки нужно доставить в дом 3, 4-й подарок — в дом 2),

• 2 минуты: перемещение робота до дома 2,

• 1 минута: выгрузка 4-го подарка,

• 1 минута: перемещение робота от дома 2 до дома 3,

• 2 минуты: выгрузка 1-го и 3-го подарков,

• 3 минуты: перемещение робота от дома 3 до отделения.