Резервуар
Рассмотрим ломаную, координаты вершин которой (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), …, (x_N, y_N) удовлетворяют неравенствам x_i < x_i_{+1} и y_i ≠ y_i_{+1} для всех i. Проведем лучи вертикально вверх из крайней левой (x_1, y_1) и крайней правой (x_N, y_N) вершин. Потом превратим плоскую фигуру в трехмерное тело, имеющее в направлении оси Oz постоянную толщину 1.
Согласно этим правилам изготовили резервуар: его передняя и задняя стенки – плоские, вертикальные, параллельные друг другу (расстояние между ними – 1), левая и правая стенки (полученные из вертикальных лучей) также плоские, вертикальные и параллельные друг другу. Ломаная задает форму дна. Резервуар неподвижно закреплен, поэтому независимо от формы дна и от наполнения он не будет опрокидываться.
В этот резервуар вдоль его левой стенки постепенно наливают воду. Всего налито V кубических единиц воды. Требуется вычислить площадь полученной водной поверхности. (Поверхностными явлениями пренебречь).
Входные данные
Програма считывает два целых числа – количество вершин ломаной N и объем воды V, а затем N пар целых чисел – координаты (в порядке x_1 y_1 x_2 y_2 … x_N y_N).
2 ≤ N ≤ 12 345, 0 ≤ V ≤ 10^12, координаты не превышают по модулю 10^6.
Выходные данные
Необходимо вывести площадь водной поверхности с точностью 10^{−3}.