Перекрасьте шарик
У Сема и Юры есть n шариков, каждый из которых может быть либо черным, либо белым. У каждого шарика есть своя ценность c[i] и максимальное количество раз a[i], сколько его можно перекрашивать.
Сем и Юра решили сыграть в игру. За один ход игрок может перекрасить шарик в черный или белый цвет или пропустить ход. Один шарик нельзя перекрашивать больше, чем a[i] раз. Можно перекрашивать шарик в тот же цвет, в который он сейчас окрашен. Сем ходит первым. Игра заканчивается, когда ни один шарик уже невозможно перекрасить или оба игрока подряд пропустили ход.
После этого Сем забирает себе все белые шарики, а Юра — все черные. Результат каждого из игроков — сумма ценностей его шариков. Оба игрока стремятся максимизировать свой результат. Определите, каким будет конечный результат, если оба игрока играют оптимально.
Входные данные
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 10^5) — количество шариков.
Вторая строка содержит n целых чисел c[1], c[2], ..., c[n] (1 ≤ c[i] ≤ 10^9) — ценность i-го шарика.
Третья строка содержит n целых чисел a[1], a[2], ..., a[n] (1 ≤ a[i] ≤ 10^9) — максимальное количество раз, сколько можно перекрасить i-й шарик.
Четвертая строка содержит n символов W и B. i-й символ равен W, если i-й шарик изначально белого цвета, и B, если черного.
Выходные данные
Выведите два целых числа — результаты Сема и Юры соответственно.