Молчание ламп

Во-первых, для тех, кто никогда не видел лампу, представим, что это прямоугольный параллелепипед (коробка с прямоугольными гранями), сделанный из стекла и заполненный газом. Все стороны лампы имеют целочисленные длины.

Однажды наш преподаватель был осуждён за разрушение ламп на улице. Он, должно быть, немного сошел с ума, так как думал, что некоторые из ламп кричали на него пронзительными голосами.

В его красивом уме он следовал странной закономерности. Он признавал и разрушал только те лампы, которые не имели квадратной грани и чей объём не превышал фиксированное значение. Позже, во время сеанса с его доктором Кларисой, он сказал, что очень боится больших объектов и объектов с слишком правильной формой.

Ваша задача — посчитать все возможные формы ламп, подходящие под условия преподавателя.

Входные данные

Первая строка содержит число тестов $t(1\le t\le 10^5)$. Каждая из следующих $t$ строк содержит одно целое число $n(1\le n\le 10^6)$, максимальный распознаваемый объём лампы.

Выходные данные

Для каждого теста выведите количество различных форм ламп, которые могли быть разрушены в приступе ярости.

Примеры