Трикутники (Срібло)

Фермер Джон планує створити трикутне пасовище для своїх корів.

На карті ферми розташовано $n$ стовпів огорожі в різних точках $(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)$. Він може вибрати три з цих точок, щоб сформувати вершини трикутного пасовища, при цьому одна зі сторін трикутника повинна бути паралельна осі $x$, а інша — паралельна осі $y$.

Яка загальна сума площ усіх можливих пасовищ, які може створити фермер Джон?

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n(3\le n\le 10^5)$.

Кожен з наступних $n$ рядків містить два цілі числа $x_i$ і $y_i(-10^4\le x_i,y_i\le 10^4)$, що описують положення стовпа.

Вихідні дані

Оскільки сума площ може бути дуже великою і нецілою, виведіть залишок від ділення подвоєної суми площ на $10^9+7$.

Приклади

Стовпи огорожі $(0,0),(1,0)$ і $(1,2)$ утворюють трикутник площею $1$, тоді як $(0,0),(1,0)$ і $(0,1)$ утворюють трикутник площею $0.5$. Таким чином, відповідь дорівнює $2\cdot (1+0.5)=3$.