Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется n столбов забора как различных (x1,y1),...,(xn,yn) точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси x, а другая — параллельно оси y.
Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?
Первая строка содержит число n (3≤n≤105).
Каждая из последующих n строк содержит два целых числа xi и yi (−104≤xi,yi≤104), описывающих положение столба.
Поскольку сумма площадей может быть числом нецелым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на 109+7.
Столбы забора (0,0),(1,0) и (1,2) образуют треугольник площади 1, в то время как (0,0),(1,0) и (0,1) образуют треугольник площади 0.5. Таким образом, ответ равен 2⋅(1+0.5)=3.