Арктична мережа

Міністерство національної оборони (МНО) хоче з’єднати кілька північних форпостів бездротовою мережею. Для створення мережі використовуватимуться дві різні технології зв’язку: кожна застава матиме радіоприймач, а деякі застави додатково матимуть супутниковий канал.

Будь-які два аванпости з супутниковим каналом можуть підтримувати зв’язок через супутник, незалежно від їх розташування. В іншому випадку два аванпости можуть підтримувати зв’язок по радіо, лише якщо відстань між ними не перевищує $d$, що залежить від потужності приймачів. Вища потужність дає більше $d$, але коштує дорожче. З міркувань купівлі та обслуговування приймачі на аванпостах мають бути ідентичними, тобто значення $d$ однакове для кожної пари аванпостів.

Ваше завдання — визначити мінімальне $d$, необхідне для приймачів. Між кожною парою аванпостів має бути принаймні один шлях зв’язку (прямий чи опосередкований).

Вхідні дані

Перший рядок містить число $n$ — кількість тестів. Перший рядок кожного тесту містить кількість супутникових каналів $s(1\le s\le 100)$ і кількість аванпостів $p(s<p\le 500)$. Далі йдуть $p$ рядків, в яких вказуються координати $(x,y)$ кожного форпосту в км (координати є цілими числами від $0$ до $10000$).

Вихідні дані

Для кожного випадку виведіть мінімальне $d$, необхідне для приєднання до мережі. Вихідні дані мають бути вказані з точністю до $2$ десяткових знаків.

Приклади