E. Гра "П'яниця"

У Віталія та Богдана є $2n$ карт. Кожна карта має значення від $1$ до $2n$. Кожне значення зустрічається у рівно одної карти.

Віталію дано $n$ карт з того набору, Богдану — усі інші.

Вони грають у гру "П'яниця", тобто тасують свої карти, а потім беруть зі своєї колоди верхню карту. У кого значення карти більше — той отримує бал. Вони грають $n$ раундів, тобто поки не закінчаться карти.

Визначіть мінімальну та максимальну кількість балів, які може отримати Віталій.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 10^5$) — кількість карт у кожного з гравців.

Другий рядок містить $n$ цілих різних чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 2n$) — значення карт Віталія.

Вихідні дані

Виведіть два цілі числа — мінімальну та максимальну кількість балів, які може отримати Віталій.

Приклади

Примітка

У першому прикладі у Віталія карти $1,4,5$, у Богдана — $2,3,6$. Один з можливих сценаріїв:

1. Віталій кладе $1$, Богдан - $6$. Богдан отримує бал, бо $1<6$.

2. Віталій кладе $4$, Богдан - $2$. Віталій отримує бал, бо $4>2$.

3. Віталій кладе $5$, Богдан - $3$. Віталій отримує бал, бо $5>3$.

Віталій отримав два бали.

Інший сценарій:

1. Віталій кладе $1$, Богдан - $2$. Богдан отримує бал, бо $1<2$.

2. Віталій кладе $4$, Богдан - $6$. Богдан отримує бал, бо $4<6$.

3. Віталій кладе $5$, Богдан - $3$. Віталій отримує бал, бо $5>3$.

Віталій отримав один бал.

Якщо перебрати всі варіанти, то можна впевнитися, в тому що Віталій не може отримати менше одного або більш як два бали.

У другому прикладі у Віталія карти $4,5,6$, у Богдана — $1,2,3$. Будь-яка карта Віталія більша за будь-яку карту Богдана, отже Віталій завжди набирає рівно $3$ бали.

Оцінювання

Рішення, які працюють правильно для обмежень $1\le n\le 2000$, набиратимуть $40\%$ балів.