Симуляція процесу
Вам задано деякий дискретний еволюційний процес. У кожен момент часу стан процесу описується параметрами x_1, …, x_n. У кожен момент часу еволюція описується наступною системою лінійних рівнянь:
x^{i+1}_1 = a_11x^i_1 + … + a_1nx^i_n
…
x^{i+1}_n = a_n1x^i_1 + … + a_nnx^i_n
Знайдіть стан процесу в момент часу M. Кожен параметр повинен бути порахованим за модулем 100007.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів T (1 ≤ T ≤ 10). Перший рядок кожного тесту містить 2 числа: N, (1 ≤ N ≤ 100) – кількість параметрів і M (0 ≤ M ≤ 10^9) – момент часу. Далі йде N рядків, кожен з яких містить N цілих чисел, відокремлених пропусками. j-е число в i-й рядку – a_ij (0 ≤ a_ij ≤ 10^9). Далі йде один рядок, що містить N цілих чисел. j-е число в цьому рядку – x^0_j (0 ≤ x^0_j ≤ 10^9).
Вихідні дані
Виведіть T рядків вигляду "Case #A: x^M_1 … x^M_n", де A – номер тесту (починаючи з 1), x^M_1, …, x^M_n – шукані параметри для даного тесту.