Планування парканів
корів фермера Джона, пронумеровані від до , мають складну соціальну структуру, яка обертається навколо "мукаючих мереж" — невеликих груп корів, що спілкуються всередині своєї групи, але не з іншими групами.
Кожна корова розташована в унікальному місці на двовимірній карті ферми. Відомо, що пар корів мукають одна до одної. Дві корови, які мукають одна до одної, належать до однієї мукаючої мережі.
Для оновлення своєї ферми, фермер Джон хоче побудувати прямокутний паркан з краями, паралельними осям та . Він прагне переконатися, що хоча б одна мережа мукання повністю огороджена парканом (корови на межі прямокутника вважаються закритими). Допоможіть фермеру Джону визначити мінімально можливий периметр паркану, який задовольняє цій вимозі. Це огородження може мати нульову ширину або нульову висоту.
Вхідні дані
Перший рядок містить та . Кожен з наступних рядків містить координати та корови (невід'ємні цілі числа розміром не більше ). Кожен з наступних рядків містить два цілі числа та , що описують мукання між коровами та . У кожної корови є хоча б одне мукання, і у вхідних даних з'єднання не повторюються.
Вихідні дані
Виведіть найменший периметр паркану, що задовольняє вимогам фермера Джона.