Обхід каталогу

Бессі зберігає свої файли на комп'ютері у вигляді колекції директорій.

bessie/
  folder1/
    file1
    folder2/
      file2
  folder3/
    file3
  file4

Найвища директорія називається bessie.

Бессі може заходити в будь-яку директорію, яку забажає. З будь-якої директорії вона може отримати доступ до файлів за допомогою "відносного шляху". У відносному шляху символ ".." означає батьківську директорію. Наприклад, якщо Бессі знаходиться в директорії folder2, вона може звертатися до своїх чотирьох файлів наступним чином:

../file1
file2
../../folder3/file3
../../file4

Бессі хоче вибрати таку директорію, з якої сума довжин відносних шляхів до всіх файлів буде мінімальною.

Вхідні дані

Перший рядок містить ціле число n (2 ≤ n ≤ 10^5), що визначає загальну кількість файлів і директорій. Для спрощення вводу кожному об'єкту (файлу або директорії) призначено унікальне ціле число (ID) від 1 до n, де 1 означає найвищу директорію.

Далі йдуть n рядків. Кожен рядок починається з імені файлу або директорії. Ім'я складається тільки з малих англійських літер a - z і цифр 0 - 9 і має довжину не більше 16 символів. Слідом за ім'ям йде ціле число m. Якщо m дорівнює 0, це файл. Якщо m > 0, це директорія, яка містить m файлів або директорій. Наступні m цілих чисел містять ідентифікатори об'єктів у цій директорії.

Вихідні дані

Виведіть мінімально можливу довжину всіх відносних шляхів до файлів. Зазначимо, що це число може бути таким великим, що не поміститься в 32-бітне ціле.

Приклад

Найкраще рішення — бути в папці folder1. Відносні шляхи з цієї директорії такі:

file1
folder2/file2
../folder3/file3
../file4

Приклади