Множини в чотиридольному графі
Задано граф, вершини якого розділено на 4 групи, а ребра з'єднують лише вершини з груп I і II, II і III, III і IV, IV і I. Вам потрібно знайти, яку максимальну кількість 4-вершинних циклів, що не перетинаються, можна вибрати у цьому графі. Кожний цикл має містити по одній вершині з кожної групи, і вершини з груп I і II, II і III, III і IV, IV і I мають бути з'єднані ребром.
Вхідні дані
Перший рядок вводу містить кількість тестів T (1 ≤ T ≤ 10). Перший рядок кожного тесту містить 4 числа: N_1, N_2, N_3, N_4 – кількості вершин в групах I, II, III та IV (1 ≤ N_1, N_2, N_4 ≤ 10, 1 ≤ N_3 ≤ 7).
Далі слідують 2N_1 рядків. (2i+1)-й рядок містить кількість вершин з групи II, суміжних з i-ю вершиною з групи I, а потім – номери цих вершин. (2i+2)-й рядок містить кількість вершин з групи IV, суміжних з i-ю вершиною з групи I, а потім – номери цих вершин. (Вершини в кожній групі занумеровані починаючи з 0.).
Далі слідують 2N_3 рядків. (2i+1)-й рядок містить кількість вершин з групи II, суміжних з i-ю вершиною з групи III, а потім – номери цих вершин. (2i+2)-й рядок містить кількість вершин з групи IV, суміжних з i-ю вершиною з групи III, а потім – номери цих вершин.
Вихідні дані
Виведіть T рядків вигляду "Case #A: B", де A – номер тесту (починаючи з 1), B – шукана величина для даного тесту.