Дерево коротких відстаней

Дано неорієнтоване дерево, що складається з $n$ вершин. Неорієнтоване дерево — це зв'язний граф з $n-1$ ребром.

Ваше завдання — додати мінімальну кількість ребер так, щоб довжина найкоротшого шляху від вершини $1$ до будь-якої іншої вершини не перевищувала $2$. Зверніть увагу, що ви не можете додавати петлі та кратні ребра.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n(2\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість вершин у дереві.

Наступні $n-1$ рядків описують ребра: ребро $i$ задано як пара вершин $u_i,v_i(1\le u_i,v_i\le n)$. Гарантовано, що заданий граф є деревом. Гарантовано, що серед заданих ребер петлі та кратні ребра відсутні.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — мінімальну кількість ребер, які потрібно додати, щоб довжина найкоротшого шляху від вершини $1$ до будь-якої іншої вершини не перевищувала $2$. Зверніть увагу, що ви не можете додавати петлі та кратні ребра.

Приклади