Покращення доріг

У країні є $n$ міст і $n-1$ двохстороння дорога, причому з кожного міста можна добратись до будь-якого іншого міста, рухаючись тільки по дорогам. Міста пронумеровані цілими числами від $1$ до $n$ включно.

Всі дороги спочатку погані, проте керівництво хоче покращити стан деяких доріг. Будемо вважати, що громадяни задоволені покращенням доріг, якщо на шляху від столиці, що розміщена в місті $1$, до будь-якого міста не більше однієї поганої дороги на шляху.

Визначіть кількість способів покращення якості деяких доріг так, щоб задовольнити вимогам громадян. Оскільки відповідт будет більшим, виведіть його за модулем $10^9+7$.

Вхідні дані

В першому рядку задано одне ціле число $n(2\le n\le 2\cdot 10^5)$ — кількість міст в країну. В наступному рядку задано $n-1$ цілих додатніх чисел $p_2,p_3,p_4,\cdots ,p_n(1\le p_i\le i-1)$ — опис доріг країни. Число $p_i$ означає, що в країні є дорога, що з'єднує місто $p_i$ і місто $i$.

Вихідні дані

Виведіть кількість способів покращеня якість доріг за модулем $10^9+7$.

Приклади