Нещодавно Козак Вус відвідав лекцію з математики. Після лекції він придумав наступну задачу.
Нехай є 2 масиви a та b з n елементів. Тоді f(i,j)=ai⋅bj+bi⋅aj, де 1≤i<j≤n.
Козака Вуса дуже зацікавило максимальне значення функції f(i,j), де 1≤i<j≤n.
Козак Вус вже стомився розв'язувати цю задачу, тому він просить Вас допомогти йому.
Перший рядок містить одне ціле число n (2≤n≤105) — довжина масивів a та b.
Другий рядок містить n цілих чисел a1,a2,…,an (1≤ai≤106) — масив a.
Третій рядок містить n цілих чисел b1,b2,…,bn (0≤bi≤103) — масив b.
Виведіть єдине число — максимальне значення функції f(i,j), де 1≤i<j≤n.
У першому прикладі можна вибрати i=2 та j=3, тоді f(2,3)=a2⋅b3+b2⋅a3=4⋅3+2⋅6= =12+12=24.
У другому прикладі можна вибрати i=3 та j=4, тоді f(3,4)=a3⋅b4+b3⋅a4=4⋅3+4⋅4= =12+16=28.
Гарантується, що рішення, які працюватимуть правильно при n≤1000, отримають принаймні 50% балів.