Наставники

Щасливі Лісові Друзі зібралися на щорічне зібрання, щоб ухвалити важливі рішення на наступний рік. Цього разу вони вирішили створити програму наставництва, яка допоможе їм краще піклуватися про своїх близьких. Програма має деревоподібну ієрархічну структуру.

$n$ учасників програми розташовані за рангами від $1$ до $n$ (кожен ранг унікальний) у порядку зростання стажу. Для ефективності програми, учасник з рангом $a$ може наставляти учасника з рангом $b$ лише тоді, коли $a>b$. Найстарший Щасливий Лісовий Друг не може мати наставника, але всі інші повинні мати унікального наставника. Кожен учасник може бути наставником для нуля, одного або двох осіб.

Однак містер Піклз, який має ранг $r$, планує взяти творчу відпустку цього року. Тому він не зможе наставляти нікого, і Щасливі Лісові Друзі повинні обрати структуру серед тих дерев, де вузол з рангом $r$ є листком.

Щоб допомогти друзям обрати таке дерево, містер Піклз вирішив підрахувати кількість дерев, що відповідають його обмеженню. На жаль, він не вміє працювати з великими числами, тому рахує за модулем $m$, де $m$ — фіксоване натуральне число, що достатньо для більшості його потреб.

Яке число $l$ отримає містер Піклз, підрахувавши всі підходящі дерева?

Вхідні дані

Три цілі числа $r,n(1\le r\le n\le 2021)$ і $m(1\le m\le 10^9)$.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число $l$ — кількість деревоподібних ієрархічних структур, що відповідають обмеженням містера Піклза, підраховане за модулем $m$.

Приклади

Пояснення до прикладу 1. Вершина номер $r=2$ є листком у $3$ з п'яти дерев, перелічених нижче, тому існує $3$ дерева, що відповідають обмеженням містера Піклза. Єдиною значущою рисою наших дерев є батьківська приналежність, яка представляє відносини наставництва, тому немає поняття лівого чи правого нащадка вузла. Містер Піклз рахує за модулем $m=2$, тому він отримає число $l=3(mod2)=1$.

Пояснення до прикладу 2. Містер Піклз тепер рахує за модулем $m=3$, тому він отримує число $l=3(mod3)=0$.