Декорація

Після всіх цих місяців самоізоляції ви втомилися від внутрішнього оздоблення свого дому і вирішили його перепроектувати. Тому ви читаєте багато блогів і журналів про фен-шуй та інші сучасні тенденції в дизайні інтер'єру. Після деяких роздумів ви вирішуєте втілити ідею відомого дизайнера Світлани Марк щодо заміни вашої книжкової шафи на нову, яку зробите самостійно.

За словами С. Марк, гармонійна книжкова шафа завжди складається з кількох полиць, розташованих нерівномірно, і завжди дотримується певних чітких правил. Зокрема, така книжкова шафа має значення спокою $n$ і складається з $k+1$ полиць, віддалених одна від одної на $s_1,...,s_k$ міліметрів знизу вгору. Згідно з ідеалами С. Марк, ці проміжки повинні відповідати наступним властивостям:

1. Вони повинні бути нерівномірними, тобто жодні два проміжки не повинні мати однакову висоту.

2. Вони повинні бути не надто високими, тобто для всіх $i\in [1,k]$ має бути $0\le s_i<n$. Зверніть увагу, що один з цих проміжків може мати розмір $0$: це одна з особливостей, які роблять смаки Світлани такими візуально привабливими (можливо, це втрата місця, але ви готові до цього в ім'я елегантності, добробуту та моди).

3. Вони повинні бути безтурботними, тобто для всіх $i\in [1,k-1]$ Світлана надає перевагу, щоб $s_{i+1}$ було порівнянним за модулем $n$ з $s_i$ плюс кількість дільників $s_i$ (так, міс Марк вишукана і любить арифметику). Ви намагалися спроектувати книжкову шафу за порадою Світлани Марк, однак важко задовольнити всі вимоги. Деякі знайдені вами рішення призводять до того, що книжкова шафа занадто висока для вашого простору.

Тому ви вирішили написати програму, яка за кількістю полиць $k$ і значенням безтурботності $n$ обчислить значення проміжків $s_1,...,s_k$ однієї з книжкових шаф мінімальної висоти, тобто шафи, в якій сума проміжків $s_1+...+s_k$ буде найменшою.

Вхідні дані

Два цілих числа $n$ і $k(1\le n,k\le 10^6)$.

Вихідні дані

Виведіть один рядок, що містить:

• $-1$, якщо неможливо виконати приписи Світлани Марк для заданих значень $k$ і $n$,

• $k$ цілих чисел $s_1,...,s_k$, що відповідають проміжкам між полицями однієї з книжкових шаф мінімальної висоти, які задовольняють обмеженням. Якщо існує кілька рішень, то виведіть будь-яке з них.

Приклади