Ресторани

Усі раді повернутися на вулиці та в ресторани Парижа. Проте наразі кількість місць у ресторанах дуже обмежена. Ми хочемо, щоб обидва ресторани могли прийняти якомога більше людей, і щоб клієнти займали бажані ними місця.

Є $n$ клієнтів з номерами від $1$ до $n$ і $m$ ресторанів з номерами від $1$ до $m$. Кожен клієнт бронює столик у певному підмножині ресторанів і надає свій список бронювань, упорядкований за вподобаннями. Кожен ресторан ранжує отримані бронювання в певному порядку вподобань — наприклад, ресторан може бажати, щоб клієнти, які зареєструвалися першими, мали вищий рейтинг. Кожен ресторан $i$ також має місткість $c_i$, тобто максимальну кількість клієнтів, яку він може обслуговувати.

Ваше завдання — знайти такий розподіл частини відвідувачів у ресторанах, щоб виконувалися наступні умови:

1. Жоден ресторан не вміщує більше відвідувачів, ніж його місткість.

2. Кожному клієнту надається столик не більше ніж в одному ресторані.

3. Не існує ресторану $r$ і клієнта $c$, який забронював столик у $r$, такого, що:

• $c$ не надали столик або він надає перевагу $r$ ресторану, в якому йому надали столик, і

• в $r$ залишилося кілька місць або $r$ заповнений, але надає перевагу $c$ хоча б одному з призначених йому клієнтів.

Інші зауваження, на які слід звернути увагу:

• Кожен клієнт зробив хоча б одне бронювання.

• Ресторани ранжують лише клієнтів, які зробили у них бронь. Можливо, в ресторані немає клієнтів, які бажають забронювати столик.

Вхідні дані

Перший рядок містить числа $n(1\le n\le 50000)$ і $m(1\le m\le 10000)$.

Наступні $m$ рядків описують місткості, причому $i$-й рядок містить ціле число $c_i(1\le c_i\le n)$ — місткість ресторану $i$.

Далі слідують $n$ рядків. $i$-й рядок описує список резервувань для клієнта $i$, відсортований за вподобаннями: рядок містить список різних цілих чисел (від $1$ до $m$), від найбільш вподобаних до найменш вподобаних.

Далі слідують $m$ рядків. $i$-й рядок описує відсортовані вподобання ресторану $i$. Цей рядок містить або число $0$, коли жоден клієнт не забронював столик у ресторані $i$, або список різних цілих чисел — список клієнтів, які зробили замовлення в ресторані $i$, упорядкований від найбільш до найменш вподобаного рестораном.

Загальна кількість варіантів бронювання становить не більше $10^6$.

Вихідні дані

Виведіть набір клієнтів, для яких є можливий розподіл (відповідно до наведених вище правил). Набір задається по одному клієнту в окремому рядку, відсортований за зростанням їх $id$.

Приклади