ПерестановочкИ

Для перестановки $p$ чисел від $1$ до $n$, визначимо $f(p)$ наступним чином: для кожної пари чисел $(i,j)$ з $1\le i\le j\le n$, порахуємо пару $(min,max)$, де $min$ — найменше число серед чисел $a_i,a_{i+1},\dots ,a_j$, а $max$ — найбільше з них. Тоді $f(p)$ рівна кількості різних пар серед всіх $\frac{n(n+1)}{2}$ пар.

Наприклад розглянемо перестановку $(1,3,2)$.

• Для пари $(1,1)$, $(min,max)=(1,1)$

• Для пари $(1,2)$, $(min,max)=(1,3)$

• Для пари $(1,3)$, $(min,max)=(1,3)$

• Для пари $(2,2)$, $(min,max)=(3,3)$

• Для пари $(2,3)$, $(min,max)=(2,3)$

• Для пари $(3,3)$, $(min,max)=(2,2)$

Всього $5$ різних пар, тому $f((1,3,2))=5$.

Знайдіть суму $f(p)$ по всім перестановкам $p$ довжини $n$, за модулем $10^9+7$.

Вхідні дані

Єдиний рядок вхідних даних містить єдине число $n$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5$).

Вихідні дані

Виведіть суму $f(p)$ по всім перестановкам $p$ довжини $n$, за модулем $10^9+7$.

Приклади