Дужкова послідовність

Визначимо правильний дужковий вираз наступним чином:

1. Порожній вираз - правильний.

2. Якщо вираз S правильний, то (S) і [S] також правильні.

3. Якщо вирази A та B правильні, то і вираз AB - правильний.

Задано послідовність дужок (, ), [, і ]. Потрібно знайти найкоротший правильний вираз, у якому задана посладовність є підпослідовністью, тобто такою, з якї можна викремлити деякі символи (можливо, нуль) і отримати задану послідовність, не змінюючи порядок тих, що залишилися.

Вхідні дані

У першому рядку знаходяться символи (, ), [, і ] без пропусків. Задана послідовність містить не більше 100 дужок.

Вихідні дані

Виводиться шукана послідовність дужок без пропусків.

Приклади