Природа

У природі існують харчові ланцюги, в основі яких зазвичай лежать рослини. Дрібні тварини споживають ці рослини, а більші тварини їдять дрібніших. У ланцюзі можуть бути цикли, наприклад, коли тварина помирає, її тіло розкладається, перетворюючись на мінерали, які стають джерелом енергії для рослин.

У цій задачі вам потрібно знайти найдовший харчовий ланцюг для заданої групи істот. Ви можете вважати, що якщо $A$ є хижаком $B$, то вони належать до одного ланцюга.

Вхідні дані

Містить кілька вхідних тестів. Опис кожного тесту наведено нижче:

• кожен набір починається з двох цілих чисел $c(1\le c\le 5000)$ — кількість істот і $r(0\le r\le 5000)$ — кількість відносин. Далі йдуть $c$ рядків з іменами істот, кожне з яких складається з латинських літер. Ім'я не може бути довшим за $30$ літер. Наступні $r$ рядків описують відносини. У кожному рядку міститься $2$ імені істот, що означає, що друга істота є хижаком першої.

Ви можете припустити, що жодна істота не є хижаком самої себе. Введення завершується набором, де $c=r=0$. Цей набір не підлягає обробці. Між двома наборами вхідних даних розташований порожній рядок.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть в окремому рядку розмір найдовшого харчового ланцюга.

Приклади