Погоня за метеликом

Ясними літніми днями Нюша любить ловити метеликів на свіжому повітрі. Сьогодні їй трапився хитрий метелик: він залетів у лабіринт і хотів сховатися в ньому від Нюші.

Лабіринт складається з $n$ кімнат, пронумерованих від $1$ до $n$, деякі з яких з'єднані між собою коридорами. Відомо, що між будь-якими двома кімнатами існує єдиний шлях з коридорів. Іншими словами, лабіринт являє собою дерево, і кількість коридорів дорівнює $n-1$.

Вхід у лабіринт розташований у кімнаті з номером $1$. Будемо називати листом будь-яку кімнату лабіринту, яка з'єднана коридором рівно з однією іншою кімнатою і не збігається при цьому з коренем. У кожному з листів розташований вихід з лабіринту. Метелик летить від входу у напрямку до одного з листів. Він летить з постійною швидкістю і не розвертається. Усі коридори мають однакову довжину, і за одну хвилину метелик пролітає один коридор, переміщуючись у сусідню кімнату.

Для упіймання метелика Нюша вирішила покликати кількох своїх друзів. Спочатку кожен з друзів може розташуватися в будь-якій з кімнат, що містять вихід. У той момент, коли метелик почне летіти від входу в лабіринт до одного з виходів, кожен з друзів може почати рухатися зі своєї кімнати у напрямку до входу. Друзі рухаються з такою ж швидкістю, що й метелик. Якщо хтось із друзів опинився в одній точці (в кімнаті або в середині одного з коридорів) з метеликом, то метелик вважається спійманим. Якщо ж метелик долетить до вершини з виходом, не зустрівши нікого з друзів по дорозі, він благополучно випурхне з лабіринту і полетить на свободу.

Допоможіть Нюші визначити, скільки мінімально друзів знадобиться для того, щоб гарантовано спіймати метелика, незалежно від того, до якого виходу він полетить.

Вхідні дані

Перша рядок містить ціле число $n(2\le n\le 200000)$ — кількість кімнат у лабіринті.

У наступних $n-1$ рядках містяться описи коридорів, що з'єднують кімнати. Кожен з цих рядків містить два цілі числа $u$ і $v(1\le u,v\le n,u\ne v)$ — номери кімнат, які з'єднує коридор. Гарантується, що структура коридорів являє собою дерево.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — мінімальну кількість друзів, необхідну для того, щоб гарантовано спіймати метелика.

Приклади