Кефа і парк

Кефа вирішив відсвяткувати свій перший великий заробіток походом у ресторан.

Він живе поруч із незвичайним парком, який являє собою підвішене дерево з $n$ вершин, з коренем у вершині $1$. У цій вершині також знаходиться дім Кефи. На жаль, у парку мешкають коти, і Кефа вже знає номери вершин, у яких вони знаходяться.

Ресторани розташовані в листових вершинах парку. Кефа хоче обрати ресторан, але він дуже боїться котів. Тому він не піде в ресторан, якщо на шляху до нього від його дому зустрінеться більше $m$ підряд вершин з котами.

Ваше завдання — допомогти Кефі порахувати кількість ресторанів, до яких він може безпечно дістатися.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа $n$ та $m(2\le n\le 10^5,1\le m\le n)$ — кількість вершин дерева та максимальна кількість підряд вершин з котами, яку Кефа здатен витримати.

У другому рядку міститься $n$ цілих чисел $a_1,a_2,...,a_n$, де кожне $a_i$ дорівнює або $0$ (у вершині $i$ немає кота), або $1$ (у вершині $i$ є кіт).

У наступних $n-1$ рядках перелічені ребра дерева у форматі $x_i{y}_i(1\le x_i,y_i\le n,x_i\ne y_i)$, де $x_i$ та $y_i$ — вершини дерева, з'єднані черговим ребром.

Гарантовано, що даний набір ребер задає дерево.

Вихідні дані

Виведіть кількість листків дерева, до яких Кефа зможе дістатися, якщо на шляху від його дому зустрічається не більше $m$ підряд вершин з котами.

Приклади