Ставити в стійло

У Фермера Джона є $n$ корів з висотами $a_1,...,a_n$. Його хлів має $n$ стійл з максимальними висотами $b_1,...,b_n$ (наприклад, $b_5=17$ означає, що в стійло $5$ можна розмістити корів з висотою не більше $17$). Скількома різними способами Фермер Джон може розмістити корів по стійлах, щоб кожне стійло відповідало обмеженням по висоті?

Вхідні дані

Перша рядок містить $n(1\le n\le 20)$. Друга рядок містить $n$ чисел $a_1,a_2,...,a_n$. Третя рядок містить $n$ чисел $b_1,b_2,...,b_n$. Усі величини — цілі числа в інтервалі $[1,10^9]$.

Вихідні дані

Виведіть кількість способів, якими Фермер Джон може розмістити корів у стійлах, так щоб для кожного стійла був задоволений ліміт по висоті.

Приклади

Примітка

У цьому прикладі ми не можемо розмістити третю корову в перше стійло, оскільки $3=a_3>b_1=2$. Аналогічно, ми не можемо розмістити $4$-ту корову в $1$-е або $3$-є стійло. Один з $8$ способів розміщення: корову $1$ в стійло $1$, корову $2$ в стійло $2$, корову $3$ в стійло $3$, корову $4$ в стійло $4$.