Найближча корова перемагає
У фермера Джона є довга ферма вздовж швидкісної дороги, яку можна уявити як числову пряму. На цій фермі розташовано k трав'яних пасовищ; i-те пасовище знаходиться в позиції p[i] і має значення смаколиків t[i]. Фермер Нхой вже розмістив своїх m корів у позиціях f[1]..f[m]. Усі k + m цих чисел різні і знаходяться в межах [0, 10^9].
Фермер Джон хоче вибрати n позицій (не обов'язково цілі числа) для розміщення своїх корів. Ці позиції повинні відрізнятися від тих, які зайняті коровами фермера Нхоя, але можуть збігатися з позиціями трав'яних пасовищ.
Корову того фермера, яка знаходиться ближче до трав'яного пасовища, оголошують власником цього пасовища. Якщо корови обох фермерів знаходяться на однаковій відстані від пасовища, то воно вважається належним фермеру Нхою.
За заданими позиціями корів фермера Нхоя і значеннями смаколиків пасовищ, визначте максимальну сумарну кількість смаколиків, яку може отримати фермер Джон, оптимально розмістивши своїх корів.
Вхідні дані
Перший рядок містить k (1 ≤ k ≤ 2 * 10^5), m (1 ≤ m ≤ 2 * 10^5), n (1 ≤ n ≤ 2 * 10^5).
Кожен з наступних k рядків містить два цілі числа p[i] і t[i] (0 ≤ t[i] ≤ 10^9).
Кожен з наступних m рядків містить f[i].
Вихідні дані
Виведіть одне ціле число - максимальну сумарну кількість смаколиків. Зверніть увагу, що відповідь може перевищити 32-бітне ціле число, тому потрібно використовувати 64-бітне, наприклад, long long у C++.
Приклад
Якщо фермер Джон розмістить своїх корів у позиціях 11.5 і 8, він отримає сумарну кількість смаколиків 10 + 12 + 14 = 36.