Чи знаєте Ви абетку?

Корови Фермера Джона щодня збираються на відео-платформі "mooZ". Вони вигадали просту числову гру.

У Ельзи є три додатні цілі числа $A,B,C(1\le A\le B\le C)$. Вважається, що вони секретні, тому вона не оголошує їх явно своїй сестрі Бессі. Натомість вона повідомляє Бессі $n$ різних цілих чисел $x_1,x_2,..,x_n(1\le x_i\le 10^9)$, маючи на увазі, що кожне з $x_i$ є одним з чисел $A,B,C,A+B,B+C,C+A,A+B+C$. Проте Ельза може збрехати. Цілі числа $x_i$ можуть не відповідати жодній коректній трійці $(A,B,C)$.

Бессі попросила вас визначити кількість трійок $(A,B,C)$, що відповідають числам, які представила Ельза (можливо $0$).

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $t(1\le t\le 100)$.

Кожен тест починається з числа $n(4\le n\le 7)$ — кількості цілих чисел, які Ельза дала Бессі.

Другий рядок кожного тесту містить $n$ різних цілих чисел $x_1,x_2,..,x_n$.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть кількість трійок $(A,B,C)$, що відповідають представленим Ельзою числам.

Приклади

Для $x=\{4,5,7,9\}$, є $5$ можливих комбінацій: $(2,2,5),(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),(4,5,7)$.