Парне дерево

Дано дерево — простий зв'язний граф без циклів.

Знайдіть максимальну кількість ребер, які можна видалити з дерева, щоб утворився ліс, у якому кожна компонента зв'язності містила парну кількість вершин.

Наприклад, у дереві з $4$ вершинами можна видалити не більше $1$ ребра, щоб утворився парний ліс.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n(2\le n\le 100,n$ парне) — кількість вершин, і $m$ — кількість ребер. Кожен з наступних $m$ рядків містить по два цілі числа — номери вершин, з'єднаних ребром. Коренем дерева є вершина $1$.

Вихідні дані

Виведіть найбільшу можливу кількість видалених ребер.

Приклади